Question

Sin10*sin50*sin70
Кто сможет решите пожалуйста

Answer 1

Sin10 * sin 50 * sin 70

(Домножаем на 2cos10) 

$\frac{2cos10*sin10*sin50*sin70}{2cos10}$

(sin70 расписываем как sin(90-20)) 
$\frac{2cos10*sin10*sin50*sin(90-20)}{2cos10}$

(преобразовываем 2cos10*sin10 по формуле 2-го угла, а sin(90-20)по формуле приведения)
$\frac{cos20*sin50*cos20}{2cos10}$

Далее выполняются обычные действия:

$= \frac{2sin20cos20sin50}{4cos10} = \frac{sin40* cos40}{4cos10} = \frac{2sin40* cos40}{8cos10} = \frac{sin80}{8cos10} = \frac{cos10}{8cos10} = \frac{1}{8}$

Ответ: 1/8