Question

Можно пожалуйста с объяснениями. Вообще не понимаю что со знаменателями делать.

(8b+y)/40b - (6y+b)/30y

Answer 1

Каждое слагаемое суммы разделим на знаменатель:
$\frac{8b+y}{40b} - \frac{6y+b}{30y} =$
$=\frac{8b}{40b} + \frac{y}{40b} - \frac{6y}{30y} - \frac{b}{30y} =$
$=\frac{1}{5} + \frac{y}{40b}-\frac{1}{5}- \frac{b}{30y}=$
$=\frac{y}{40b}-\frac{b}{30y}$
Можно привести к общему знаменателю, но я не уверен, что это нужно.

Answer 2

Нам надо найти общий знаменатель, он должен делиться и на 30, и на 40, и на b, и на y.
1.Самый простой способ - перемножить: 40b*30y=1200by.
Затем длим этот новый знаменатель на старый знаменатель каждой дроби:
1200by/40b = 30y - дополнительный множитель к 1 дроби,
1200by/30y = 40b - дополнительный множитель ко 2 дроби.
Перемножаем, раскрываем скобки и считаем подобные слагаемые:
$\frac{8b + y}{40b} - \frac{6y + b}{30y} = \frac{30y(8b+y)-40b(6y+b)}{1200by} = \frac{240by + 30y^{2} - 240by - 40b^{2}}{1200by} = \frac{30y^{2}-40b^{2}}{1200by}$
2. Для нахождения общего знаменателя можно использовать правило нахождения кратных чисел, т.е. надо разложить на множители:
40b = 2*2*2*5*b
30y = 2*3*5*y
Добавляем к 2*2*2*5*b недостающие множители (которые не повторяются) и получаем:
2*2*2*5*b*3*y = 120by
Далее следуем аналогично 1 способу