Question

Как преобразуется последнее выражение?

Answer 1

4x⁴-9x²+2=0
Пусть t=x², тогда
4t₂-9t+2=0
D=b²-4ac=81-4*4*2=7²
t₁=0.25
t₂=2
Любое квадратное уравнение можно представить в виде:
a(x-x₁)(x-x₂), где
a- коэф при x²
x₁ и x₂ - корни уравнения
В нашем случае a(t-t₁)(t-t₂)
4t₂-9t+2=4(t-t₁)(t-t₂)=4(t-0.25)(t-2)=(4t-1)(t-2)
Вернемся к x (x²=t)
(4t-1)(t-2)=(4x²-1)(x²-2)