Question

Решите уравнение,если не сложно,у меня получается 1/12

Answer 1

$log_2(7+6x)=log_2(7-6x)+2$
ОДЗ:$\left \{ {{7+6x\ \textgreater \ 0} \atop {7-6x\ \textgreater \ 0}} \right. ; \left \{ {{x\ \textgreater \ -\frac{7}{6} } \atop {x\ \textless \ \frac{7}{6} }} \right.$ =>  x∈ $(- \frac{7}{6} ; \frac{7}{6} )$
$log_2(7+6x)=log_2(7-6x)+log_24$
$log_2(7+6x)=log_24(7-6x)$
В силу монотонности возрастающей функции : $log_2 t$ получаем,
$7+6x=4(7-6x)$
$7+6x=28-24x$
$30x=21$
$x=0,7$
Ответ: 0,7