Question

Помогите!!!20!
Из всех прямоугольников с площадью 9 дм2 найдите тот, периметр которого наименьший.

Answer 1

a*b=9дм; 2а+2b=x ; Откуда а=9/b;значит 2*9/b+2b=x; преобразуем:18+2b2=bx преобразуем :2b2-bx+18=0; Применив формулу решения квадратного Уравнения получим:b=12+V*x2-4*2*18/ 4 Минимальное х -периметр будет при минимальном b-стороне прямоугольника, т.е. При X2-144=0; то есть при х=12; При этом значении b=12/4=3;откуда a=3;значит прямоугольник должен быть квадрат со стороной 3дм! Что и требовалось доказать!