Question

Механика, помогите пожалуйста
Маховик вращается с частотой n = 10 об/c. Его кинетическая энергия равна 7.85 кДж. За какое время момент сил M = 50 H*m, приложенный к маховику, увеличит угловую скорость маховика вдвое ?

Answer 1

Кинетическая энергия вычисляется по формуле: $W = \frac{I \omega ^2}{2}$. Отсюда: $I = \frac{2W }{\omega^2}$ - момент инерции маховика, или подставляя частоту в герцах $I = \frac{2W }{4 \pi ^2 n^2}$. Угловая скорость меняется по закону $\omega = \omega _0 + \gamma t$. Положим $\omega = 2 \omega_0$. Тогда $t = \frac{\omega_0}{\gamma}$. C другой стороны $\gamma = \frac{M}{I} = \frac{M \omega_0 ^2 }{2W}$. Отсюда $t = \frac{2W}{M \omega_0} = \frac{W}{\pi M n }$