Question

доказать неравенство: 2х^2-4ху+4у^2+6х+9>=0

Answer 1

$2x^2-4xy+6x+9+4y^2 \geq 0\\ 2x^2+2x(3-2y)+9+4y^2 \geq 0\\ 2(x+(1.5-y))^2+(-(2y^2-6y+4.5)+9+4y^2) \geq 0\\ 2(x+(1.5-y))^2+2(y+1.5)^2 \geq 0\\ 2(x-y+1.5)^2+2(y+1.5)^2 \geq 0$

Левая часть выражения будет иметь положительное значение.

Что и требовалось доказать.

Answer 2

решение смотри на фотографии