Question

$\int\limits \, \sqrt[3]{(3x^2-1)^2xdx}$
помогите решить интеграл

Answer 1

$\int \sqrt[3]{(3x^2-1)^2}\, x\, dx=[\, t=3x^2-1,\; dt=6x\, dx\, ]=\\\\=\frac{1}{6}\int \sqrt[3]{t^2}dt=\frac{1}{6}\int t^{\frac{2}{3}}dt=\frac{1}{6}*\frac{t^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}+C=\frac{3}{30}\sqrt[3]{(3x^2-1)^5}+C$