Question

является ли функция y=y^2+c решением x^2dx=ydy

Answer 1

Проинтегрируем обе части нашего выражения, получим
$\frac{x^{3}}{3} +c = \frac{y^{2}}{2}$
Извлечём корень квадратный из y, получим, что решением уравнения являются функции
$y = +- \sqrt{\frac{x^{3}}{3}+c}$

Соответственно, функция y² + c не является решением данного дифф. уравнения.