Question

Здравствуйте есть задача, ответ в голове я подкинул и знаю, а вот решение расписать ума не хватает. Помогите пожалуйста с полным решением и разъяснением, заранее спасибо.

есть расстояние 980км
2 автомобиля с разной скоростью
скорость первого автомобиля x (не известна)
скорость второго автомобиля x+28 (на 28км больше первого)
расстояние преодолел второй автомобиль на 4 часа быстрее первого
вопрос - сколько скорость первого автомобиля ?


и подскажите пожалуйста какого типа эта задача (уравнение)? спасибо.

Answer 1

скорость первого (х) км/час
время первого в пути: 980/x
время второго в пути: 980/(х+28) ---по условию это время меньше
980/x - (980/(x+28)) = 4          квадратное уравнение)))
28/(x(x+28)) = 4/980
x*(x+28) = 245*28
x² + 28x - 28*245 = 0
D = 28*28+4*28*245 = 28*28*(1+35) = (28*6)²
x = -14+14*6 = 14*5 = 70          отрицательный корень не имеет смысла)))
ПРОВЕРКА:
скорость второго: 70 + 28 = 98
980 / 70 - (980 / 98) = 98/7 - 10 = 14-10 = 4