Question

cos2x+cos14x+cos6x+cos10x=

Answer 1

$(cos2x+cos14x)+(cos6x+cos10x)=2*cos \frac{2x+14x}{2}*cos \frac{14x-2x}{2}+2*cos \frac{6x+10x}{2}*cos \frac{10x-6x}{2}=2*cos \frac8x*cos6x+2*cos8x*cos2x=2cos8x*(cos6x+cos2x)=2cos8x*2*cos4x*cos2x=4cos2x*cos4x*cos8x=\frac{4cos2x*cos4x*cos8x*sin2x}{sin2x}= \frac{(2cos2x*sin2x)*2*cos4x*cos8x}{sin2x}=\frac{2sin4x*cos4x*cos8x}{sin2x}=\frac{sin8x*cos8x}{sin2x}=\frac{0.5*sin16x}{sin2x}=\frac{sin16x}{2*sin2x}$