Question

В треугольнике abc угол c равен 90, ch - высота, Ab 34, tg A = 4, Найдите AH

Answer 1

По тангенсу мы можем определить отношение сторон. Получается , что BC:AC=4:1.Составим уравнение : $4 x^{2} + x^{2} =34$
$5 x^{2} =34$
$x^{2} =6,8$
x=2,6 (приблизительно)
Выходит , АС=2,6 , ВС=10,4.По тригонометрической формуле найдем высоту , СН=2,6*10,4:34=0,8 
И по другой тригонометрической формуле найдем проекцию катета АН=$\frac{ \sqrt{2,6} }{0,8}$=2
Приблизительно , конечно. Там получаются более-менее хорошие числа ,поэтому грех не округлить. Удачи  ,задача решена ,АН=2.