Question

Помогите решить неопределенный интеграл

Answer 1

$\int\frac{dx}{\sqrt[3]{(5-3x)^2}}=\int(5-3x)^{-\frac{2}{3}}dx=[d(5-3x)=-3dx\rightarrow dx=\frac{d(5-3x)}{-3}]=\\=\int(5-3x)^{-\frac{2}{3}}*\frac{d(5-3x)}{-3}=-\frac{1}{3}\int(5-3x)^{-\frac{2}{3}}d(5-3x)=\\=-\frac{1}{3}*\frac{(5-3x)^{-\frac{2}{3}+1}}{-\frac{2}{3}+1}+C=-(5-3x)^\frac{1}{3}+C=-\sqrt[3]{5-3x}+C$