Question

Решите уравнение 2cos(-2x)=- √3

Answer 1

$cos(-2x)= \frac{- \sqrt{3} }{2}$
$-2x=$+/- ($arccos(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )+2 \pi n$), n∈Ζ
функция арккосинус не является четной или нечетной, поэтому $arccos(-x)= \pi -arccos(x)$

$-2x=+/-( \pi -arccos( \frac{ \sqrt{3} }{2} )+2 \pi n$), n∈Ζ

$-2x=+/-( \pi - \frac{ \pi x}{6}+2 \pi n )$, n∈Ζ

$-2x=+/-( \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n )$, n∈Ζ

$x=+/- \frac{5 \pi }{12} + \pi n$, n∈Ζ