Question

log6 (5x-2)>3 log6 2+2

Answer 1

log₆(5x-2)>3log₆2+2
log₆(5x-2)>log₆2³+2
log₆(5x-2)-log₆8>2
log₆((5x-2)/8)>2
2=log₆6²=log₆36
log₆((5x-2)/8)>log₆36
6>1, знак не меняем
{5x-2>0                  {5x>2                   {x>2,5
 (5x-2)/8>36            5x-2>288             x>57,2
x>57,2.
x∈(57,2;∞)