Question

Как решать?
4^x-10^x-6*25^x=0

Answer 1

обе части равенства делим на (4^x = 2^(2x)) ... или на (25^x = 5^(2x))
оба эти выражения никогда не равны нулю...
2^(2x-2x) - 5^x*2^(x-2x) - 6*5^(2x) / (2^(2x)) = 0
1 - (5/2)^x - 6*(5/2)^(2x) = 0
квадратное уравнение относительно (5/2)^x
6*((5/2)^x)^2 + (5/2)^x - 1 = 0
D = 1+4*6 = 5²
(5/2)^x = (-1-5) / 12 = -1/2 ---посторонний корень)))
(5/2)^x = (-1+5) / 12 = 1/3
х = log(2/5) (3)