Question

Правильны ли эти равенства?
$sin^22a=(2sinacosa)(2sinacosa)=4sin^2acos^2a\\cos^22a=(cos^2a-sin^2a)(cos^2a-sin^a)=(cos^2a-sin^2a)^2$

Answer 1

Правильно.

$sin^22 \alpha =(2sin \alpha \cdot cos \alpha )^2=4sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha \\\\cos^22 \alpha =(cos^2 \alpha -sin^2 \alpha )^2=cos^4 \alpha -2sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha +sin^4 \alpha =\\\\=sin^4 \alpha +cos^4 \alpha -\frac{1}{2}sin^22 \alpha$