Question

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 512×512 пикселов. При этом объём файла с изображением не может превышать 64 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Answer 1

$64K=64\cdot2^{10}=2^6*2^{10}=2^{16}$ байт.
$512\times512=2^{9}\cdot2^9=2^{18}$ пикселей.
$\displaystyle \frac{2^{16}}{2^{18}}=2^{-2}=0.25$ байт/пиксель
В 1 байте 8 бит, переведя 0.25 байта в биты получим 8 х 0.25 = 2 бита/пиксель.
В двух битах можно разместить число от 0 до 3, следовательно палитра может быть максимум четырехцветной.
Ответ: 4 цвета.