Question

В сосуде,имеющем форму конуса,уровень жидкости достигает 1/2 высоты.Объем сосуда 1600 мл. Чему равен объем налитой жидкости.
объясните,пожалуйста,в подробном решении.уже очень долго ломаю голову над этой задачей.

Answer 1

Осталось только выяснить, сосуд имеет форму конуса вершиной вверх или вершиной вниз.
V₀ = 1600 мл
1. Конус в классической ориентации - основание внизу, вершина вверху. 
Пустая часть конуса подобна полному конусу с линейным коэффициентом подобия k=1/2
Площади, например осевого сечения конусов или их полной поверхности будут при этом относиться как k²
Объёмы относятся как k³
Объём верхней пустой части сосуда составит
V₁ = V₀*k³ = 1600/8 = 200 мл
Объём жидкости, налитой до половины составит
V₂ = V₀-V₁ = 1600-200 = 1400 мл
2. Конус перевёрнут - основание вверху, вершина смотрит вниз
В этом случае заполнен только объём V₁ из прошлого пункта
V₁ =  200 мл