Question

найдите площадь круга,описанного около квадрата со стороной 3корень2

Answer 1

Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен его диагонали.
Диагональ квадрата по данной стороне можно вычислить, воспользовавшись теоремой Пифагора:
$d=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2},$ где a — сторона квадрата;
$a=3\sqrt{2} \implies d=3\sqrt{2}\sqrt{2}=3\cdot 2=6.$
Радиус окружности равен половине диаметра окружности:
$r=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}6=3.$
Площадь окружности равна умноженному на $\pi$ квадрату радиуса:
$\boxed{S=\pi r^2=9\cdot 3^2=9\pi.}$