Question

дана функция у=3х в квадрате -8+1. найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -2

Answer 1

$\displaystyle f(x)=3x^2-8x+1;$

$\displaystyle \frac{df(x)}{dx}=\frac{d}{dx}\bigg(3x^2-8x+1\bigg)=\frac{d}{dx}(3x^2)-\frac{d}{dx}(8x)+\frac{d}{dx}(1)=3\frac{d}{dx}(x^2)-8+0=3\cdot 2x-8=6x-8;$

$\displaystyle -2=\frac{df(x)}{dx}=6x-8 \implies x=1.$