Question

Найдите седьмой член и сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии,если первые четыре члена равны 2;6;10;14

Answer 1

$a_{1} 2$
$a_{2} =6$
$d= a_{3} - a_{1} =6-2=4$
$a_{7} = a_{1} +6d=2+6*4=26$
$S_{14} = \frac{2 a_{1}+13d }{2} *14= \frac{2*2+13*4}{2} *14=392$

Answer 2

Разность прогрессии = 6 - 2 = 4
2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54
Седьмой член - 26
(Можно по формуле: Аn = a1 + d(n-1) = 2 + 24 = 26)
................................................................................
Сумма = 2 + 6 + 10 + 14 + 18 + 22 + 26 + 30 + 34 + 38 + 42 + 46 + 50 + 54 = 392
(Можно по формуле: S₁₄ = $\frac{a(1)+a(n)}{2} * n$ = $\frac{2 + 54}{2} * 14 = 28 * 14 = 392$)