Question

Помогите пожалуйста: Найдите значение функции y=16+sin^2x(всё под корнем) на отрезке [-п/3;п/3]

Answer 1

y=√(16+sin²x)    [-π/3;π/3]
y`=((16+sin²x)^1/2)`
y`=1/2*2*cos^*sinx*(16+sin²x)^(-1/2)
y`=sinx*cosx/√(16+sin²x)
sinx*cosx/√(16+sin²x)=0
sinx=0   x₁=0
cosx=0  x₂=π/2 x₂∉
y(0)=√16=+/-4
y(-π/3)=√(16+3/4)=√(67/4)≈+/-4,1
y(π/3)=√(67/4)≈+/-4,1