Question

помогите решить
Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник ABC, касается
гипотенузы AB в точке F. Найдите радиус вписанной окружности, если
AC = 9 см, AF : FB = 2 : 3.

Answer 1

     Касательные проведенные с одной точки равны , тогда если точка касания с катетом $AC$  и окружностью, точка  $D$  , тогда 
 $AD+DC=9\\ AD=2x\\ DC=y\\ 2x+y=9\\ (2x+y)^2+(y+3x)^2=25x^2\\ x=y=3\\ AC=9\\ BC=12\\ r=\frac{9+12-15}{2}=3$

Answer 2

....................