Question

В колоде 36 карт, из них 4 туза.
1) Сколькими способами можно сдать 6 карт так, чтобы среди них было ровно 2 туза? 2) Хотя бы 2 туза?

Answer 1

$1)\; P=\frac{C_{4}^2\cdot C_{32}^4}{C_{36}^6}=\frac{(4\cdot 3)\cdot(32\cdot 31\cdot 30\cdot 29)\cdot 6! }{2!\cdot 4!\cdot (36\cdot 35\cdot 34\cdot 33\cdot 32\cdot 31)}\approx 0,111$

$2)\; \; P=1-\frac{C_{32}^6}{C_{36}^6}=1-\frac{32\cdot 31\cdot 30\cdot 29\cdot 28\cdot 27}{36\cdot 35\cdot 34\cdot 33\cdot 32\cdot 31}\approx 1-0,465\approx 0,535$