Question

Исключите иррациональность в знаменателе: $\frac{2}{ \sqrt{11}-3 } - \frac{7}{ \sqrt{11}-2 }$

Answer 1

$\frac{2}{\sqrt{11}-3}-\frac{7}{\sqrt{11}-2}=\frac{2(\sqrt{11}+3)}{(\sqrt{11}-3)(\sqrt{11}+3)}}-\frac{7(\sqrt{11}+2)}{(\sqrt{11}-2)(\sqrt{11}+2)}=\frac{2\sqrt{11}+6}{11-9}-\frac{7\sqrt{11}+14}{11-4}$
$=\frac{2\sqrt{11}+6}{2}-\frac{7\sqrt{11}+14}{7}=\sqrt{11}+3-\sqrt{11}-2=3-2=1$