Question

написать комплексное число z=-1+i в показательной форме

Answer 1

$z=-1+i\\\\a+bi=-1+i\; \to \; \; a=-1,\; b=1\\\\|z|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt2\\\\\varphi =\pi +arctg\frac{b}{a}\; \; (\varphi \; \in 2\; koordinatnoj\; chetverti)\\\\\varphi =\pi +arctg(-1)=\pi -\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi }{4}\\\\z=|z|e^{i\varphi}=\sqrt2e^{i\frac{3\pi}{4}}$