Question

чему равна разность наибольшего и наименьшего значения функции y = |2x+4 |-1 на отрезке [-3;3]?
8 , 9 , 0 , 10??

Answer 1

Сомневаюсь, что в 5-9 классе изучают производную функции |x|, поэтому решим аналитически:
Найдём точку смены знака модуля: 2x + 4 = 0, x = -2
Получается, что на отрезке [-3;-2] функция убывает, а на отрезке [-2;3] функция возрастает. Причем возрастает симметрично относительно прямой x = -2, поэтому в точке x = 3 будет наибольшее значение функции.
f(3) = 9.
Наибольшее значение функции = 9.
Так как минимальное значение функции y = |2x+4| - это 0, то отнимая от функции 1, получаем, что минимальное значение = -1.

9 - (-1) = 10

Ответ: 10