Предмет: Алгебра, автор: Стефания98

Пожалуйста помогите решать((((

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mukus13
0
найдем ОДЗ:
-x >0
 x^{2} \ \textgreater \ 0
общее решение ( - ∞; 0)

3+ log_{2} (-x)^2 - (log_{2}(-x))^2 \geq 0
3+2 log_{2}(-x)-( log_{2}(-x) )^2 \geq 0
-( log_{2}(-x) )^2+2 log_{2} (-x)+3 \geq 0
( log_{2}(-x) )^2-2 log_{2} (-x)-3  \leq 0
 введем замену  log_{2} (-x)=t
 t^{2} -2t-3 \leq 0
D=4+12=16
t1=3
t2= - 1
решаем методом интервалов
 - 1 \leq t \leq 3
[tex]log_{2} \frac{1}{2} \leq log_{2} (-x) \leq log_{2} 8[
 \frac{1}{2} \leq  (-x) \leq  8
 - 3 \leq x \leq  -  \frac{1}{2}
учитывая ОДЗ, получаем ответ:
[ - 3; - \frac{1}{2} ]

Похожие вопросы