Question

ПОМОГИТЕ!!!
в арифметической прогрессии известны члены a11=-156, a36=169.найти номер n-го члена этой прогрессии, начиная с которого все ее члены положительны.

Answer 1

a(11) = a(1) + 10d
a(36) = a(1) + 35d

-156 = a(1) + 10d
169 = a(1) + 35d
Вычтем из второго уравнения первое:
325 = 25d
d = 13

Составим неравенство:
a(n) = a(1) + d(n -1)
Найдем a(1): 169 = a(1) + 455 => a(1) = -286
a(n) = -286 + d(n -1)
-286 + d(n -1) > 0 
d(n - 1) > 286
13n - 13 > 286
13n > 299
n > 23

23 член прогрессии равен нулю, а вот уже 24 - положителен.

Ответ: 24