Предмет: Алгебра, автор: sonya19091998

найдите разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения cos^2x-0,5sin2x=0, на отрезке [0;2п].

Ответы

Автор ответа: kalbim
9
cos^{2}x-0.5*2sinx*cosx=0
cosx*(cosx-sinx)=0
1) cosx=0
x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k, k∈Z
2) sinx=cosx
tgx=1
x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k, k∈Z

Выборка корней из отрезка: pi/4, pi/2, 5pi/4, 3pi/2
Наибольший корень: 3pi/2
Наименьший корень: pi/4
Разность: 3pi/2 - pi/4 = 6pi/4 - pi/4 = 5pi/4

Ответ: 5pi/4
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: yanaaa8931
Предмет: Алгебра, автор: Аноним