Question

1-ая задача: Хорды окружности AD и BC пересекаются, Найдите угол BAC,если угол ADC=35 градусов; угол ACB=65 градусов.
2-ая задача: Вычислить углы треугольника OAB если угол DAB, образованные касательной DA и хардой AB (A-точка касания) равен 160 градусов

Решаем подробно и с рисунками

Answer 1

№1 <ADC=35
<BCD=65
<ABC=<ADC=35  так как опираются на одну и ту же дугу AC
тогда из треугольника ABC: 
найдем <BAC= 180-(<BAC+<BCA)=180-(65+35)=80
Ответ: 80
№ 2 AO - радиус окружности, перпендикулярный касательной AD
AO=OB=R
<BAD=160
O - центр окружности
так как радиус перпендикулярен касательной, то <OAD=90, тогда <OAB=160-90=70
AO=OB, значит треугольник AOB - равнобедренный, то <BAO=<ABO=70
<BOA=180-(70+70)=40
Ответ: 70, 70, 40