Question

На соревнованиях по кольцевой трассе первый лыжник проходил круг на 2 мин быстрее второго и через час обогнал его на целый круг. За сколько минут первый лыжник проходил один круг? (с полным решением, ОТВЕТ:10)

Answer 1

пусть х кругов прошел второй, тогда х+1 первый лыжник. Зная, что в пути они были час и первый ехал круг на 2мин =1/30чбыстрее , составим уравнение
1/х=1/(х+1)+1/30
30(х+1)=30х+х(х+1)
30х+30=30х+х²+х
х²+х-30=0
Д=1+120=121
√Д=11
х1=(-1+11)/2=5
х2=(-1-11)/2=-6 посторонний корень
Значит первый прошел всего 5+1=6 кругов, а один круг за  1/6ч=10 мин