Question

y=2x^3-10x^2+6, найдите точки экстремума и определите их характер
Решение подробно. Заранее спасибо:3

Answer 1

Точки экстремума - это значения х, при которых производная = 0.
Значит, ищем производную, приравниваем к 0, решаем получившееся уравнение.
Производная = 6х² - 20 х 
6 х² - 20 х = 0
х( 6 х -20) = 0
х = 0     или    6х - 20 = 0
                      6х = 20
                       х = 20/6= 10/3
Поставим эти числа на координатной прямой и посмотрим знак производной на каждом промежутке
 -∞      +      0      -     10/3   +     +∞
                max           min