Предмет: Алгебра, автор: DD10

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 3 см. Найдите высоту треугольника. Пожалуйста с подробным объяснением.

Ответы

Автор ответа: gamandy1
7
В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности r равен
r=а/2√3.
Тогда сторона равностороннего треугольника будет:
 а=
2√3 *
а = 2√3 *3 = 6√3 см

Высота делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника
по теореме Пифагора найдем высоту
высота это катет - h
сторона это гипотенуза - а
другая сторона =а/2 (т.к. высота в равностороннем треугольнике является медианой)

h^2=а^2-(а/2)^2

h=√(6√3)^2-(6√3/2)^2)=6√3√(3/4)=9 см

ответ 9 см





Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
Предмет: Алгебра, автор: liza15692
Предмет: Алгебра, автор: NekitChannel