Question

Решить уравнение 2sin²x -3 sin x + 1=0

Answer 1

$2sin^2x -3 sin x + 1=0 \\ D=9-4*2=1 \\ \\ sinx= \frac{3+1}{4} =1 \\ \\ sinx= \frac{3-1}{4} = \frac{1}{2} \\ \\ sinx=1 \\ x_1= \frac{ \pi }{2} +2 \pi k \\ \\ sinx= \frac{1}{2} \\ x_2= \frac{ \pi }{6} +2 \pi k \\ \\ x_3= \frac{5 \pi }{6} +2 \pi k$

Ответ: 
$\frac{ \pi }{2} +2 \pi k$
 $\frac{ \pi }{6} +2 \pi k$ 
 $\frac{5 \pi }{6} +2 \pi k$

Answer 2

2sin²x-3sinx+1=0            sinx=y
2y²-3y+1=0
D=9-4·2·1=1
y1=(3+1)\4=1
y2=(3-1)\4=1\2
sinx=y1
sinx=1      x=π\2+2πk    k∈Z
sinx=y2
sinx=1\2
x=(-1)^n π\6+πn    n∈Z