Question

Найти неопределенный интеграл,упростив выражение,используя формулы тригонометрии(с подробным решением)

Answer 1

$\int\limits {sin^22xsin2x} \, dx = \int\limits- \frac{1}{2} (1-cos^22x) \, dcos2x|=|cos2x=t| =-1/2\int\limits {(1-t^2)} \, dt=-1/2t+1/2*1/3t^3=-1/2t+1/6t^3=- \frac{1}{2}cos2x+ \frac{1}{6}cos^32x$+C
$f'(x)dx=d(f(x))$
sin2xdx=-1/2dcos2x