Question

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника,равна 8,2 см, а боковая сторона треугольника равна 16,4 см.Найдите углы этого треугольника.

Answer 1

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является одновременно медианой этого треугольника и разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых боковая сторона равнобедренного треугольника является гипотенузой, а высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является катетом.
16,4:8,2 = 2 (раза) - во столько гипотенуза больше катета, следовательно, противолежащий катету угол равен 30°
Т.к. исходный треугольник является равнобедренным, то его углы при основании равны. Получаем, что каждый из углов при основании нашего равнобедренного треугольника равен 30°.
Т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то угол при вершине равен 180°-2*30°=180°-60°=120°
Ответ: 30°, 30°, 120°