Question

Помогите решить задачу с полным решением очень надо:
Первый рабочий изготавливает 48 деталей на 1 час быстрее, чем второй-56 таких же деталей. Сколько деталей в час изготавливает каждый рабочий, если первый делает за час на 2 детали больше, чем второй?

Answer 1

Пусть второй за час делает х деталей, тогда первый за час делает х+2 детали, 48 деталей первый сделает за 48/(x+2)  часов, второй 56 деталей сделает за 56/x часов, по условию задачи составляем уравнение:
$\frac{56}{x}-\frac{48}{x+2}=1$  |*x(x+2)
$56(x+2)-48x=x(x+2)$
$56x+112-48x=x^2+2x$
$x^2-6x-112=0$
$D=(-6)^2-4*1*(-112)=484=22^2$
$x_1=\frac{6-22}{2*1}<0$ - не подходит по условиям задачи (рабочий не может изготовлять отрицательное число деталей)
$x_2=\frac{6+22}{2*1}=14$
$x=14$
$x+2=14+2=16$
ответ: первЫй за час делает 16 деталей, второй за час делает 14 деталей