Question

Точка движется прямолинейно по закону x=4sin(pi*t/6).определить а момент t=1c скорость и ускорение точки

Answer 1

Скорость - это производная в данной точке, а ускорение - это производная скорости ( вторая производная) в данной точке.
1) Ищем скорость (производную) . Она = 4Cos πt/6 ·π/6 = 4 Cos π/6 ·π/6=
= 4·√3/2·π/6 = √3
2) Ищем ускорение ( вторую производную) Она = - 4Sin πt/6 ·π/6·π/6 = -4·1/2·π/6·π/6 = - π²/18