Question

Решить уравнения:

X^3-0.1X=0.3X^2

X^4-X^2=3X^3-3X

Не прошу все ну хотя бы одно, если два то лучшее решение ^_^

Answer 1

1)X^3-0.1X=0.3X^2

X^3-0.1X-0.3X^2=0

X(X^2-0.3X-0.1)=0

X=0 ИЛИ   X^2-0.3X-0.1=0

                     D=(0.3^2)-4*(-0.1)=0.49

                    X1=(0.3+0.7)/2=0.5

                    X2=(0.3-0.7)=-0.2 - НЕДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ КОРЕНЬ

Ответ:X=0;X=0.5

2)X^4-X^2=3X^3-3X

X^4-X^2-3X^3+3X=0

X^2(X^2-1)-3X(X^2-1)=0 

(X^2-3X)(X^2-1)=0

X^2-3X= 0    ИЛИ   X^2-1=0

X(X-3)=0                  X^2=1

X=0    или X=3       X=1;X=-1