Question

поезд был задержан в пути на 6 мин и ликвидировал опаздание на перегоне в 20 км, пройдя его склорость на 10км/ч больше той,которая полагалась по расписанию.Определите скорость поезда на этом перегоне по расписанию

Answer 1

х км/ч - скорость на перегоне по расписанию,
х + 10 км/ч - скорость не по расписанию,
6 мин = 0,1 часа
20 : х = 20 : (х + 10) + 0,1
20 : х = 20 : (х + 10) + 0,1 · (х + 10) : (х + 10)
20 : х = (20 + 0,1(х + 10)) : (х + 10)
20 : х = (20 + 0,1х + 1) : (х + 10)
20 : х = (21 + 0,1х) : (х + 10)
20(х + 10) = х(21 + 0,1х)
20х + 200 = 21х + 0,1х²
0,1х² + 21х - 20х - 200 = 0
0,1х² + 1х - 200 = 0
х² + 10х - 2000 = 0
D =  10² - 4 · (- 2000) = 8100 = 90²
х₁ = (- 10 + 90) : 2 = 40 (км/ч) - скорость на перегоне по расписанию.
х₂ = (- 10 - 90) : 2 = - 50 (км/ч) - не подходит.
Ответ: 40 км/ч.