Question

Решите неравенство
x+6/x+2>=x

Answer 1

х+6 $\geq$ х (х+2)
х + 6 - х^2 -2х $\geq 0$
-х^2-х+6 $\geq$0
х1 = 2
х2 = -3
Ответ: (-∞; -3) ∨ (2; + ∞)

Answer 2

$\frac{x+6}{x+2} \geq x$
$\frac{x+6}{x+2} -x\geq 0$
$\frac{x+6- x^{2} -2x}{x+2} \geq 0$ |*(-1)
$\frac{ x^{2} +x-6}{x+2} \leq 0$
$\frac{(x+3)(x-2)}{x+2} \leq 0$
$xe (-\infty;-3]U(-2;2]$