Question

Сфера, радиус которой равен R=5 см, пересечена плоскостью на расстоянии a=3 см от центра. Вычислите площадь сечения.

Answer 1

сечение сферы- круг радиуса r=КВ
Sсеч=πr²
сфера радиуса ОВ, R=5 см
расстояние от центра сферы до сечения ОК =3cм
прямоугольный ΔОКВ. по теореме Пифагора:
 ОВ²=ОК²+КВ²
5²=3²+КВ², КВ=4 см, r=4 см
(можно не вычислять, указать сразу что это Пифагоров или египетский треугольник)
Sсеч=π*4²=16π см²