Question

Помогите решить задание, вот готовлюсь, никак не получается

Answer 1

так как для любого действительно х:
$-19<0$
то неравенство равносильно неравенству
$(x-5)^2-6<0$
(строго меньше так знаменатель не может быть равным 0, частное двух выражений положительное число тогда когда оба выражения одинакового знака)
$(x-5)^2<6$
$-\sqrt{6}<x-5<\sqrt{6}$
$5-\sqrt{6}<x<5+\sqrt{6}$
x є $(5-\sqrt{6};5+\sqrt{6})$

прим. воспользовались тем свойством что
$A^2 <B$
<=>
$|A|<\sqrt{B}$
<=>
$-\sqrt{B}<A<\sqrt{B}$

Answer 2

Чтобы неравенство было верное всего то нужно чтобы знаменатель этой дроби был меньше 0
То есть (x-5)²-6<0
x²-10x+25-6<0
x²-10x+19=0
D=√24
x1=5+√6
x2=5-√6
Потом с помощью метода интервалов определяем промежуток при котором все значения меньше 0⇒промежуток(5-√6;5+√6)
Ответ.(5-√6;5+√6)