Предмет: Геометрия,
автор: mewnet
задача во вложении...
Приложения:

Матов:
перезагрузи страницу если не видно
Ответы
Автор ответа:
1
Тогда уж и я присоединю более подробное.
Тут, кстати за кадром осталось много геометрических красивостей, типа
того что H лежит на окружности, описанной около BOC, и что центр этой окружности лежит на продолжении AО, и что через этот центр проходит описанная вокруг ABC окружность. и что R1=R2. Но все это в этом решении не пригодилось...
Тут, кстати за кадром осталось много геометрических красивостей, типа
того что H лежит на окружности, описанной около BOC, и что центр этой окружности лежит на продолжении AО, и что через этот центр проходит описанная вокруг ABC окружность. и что R1=R2. Но все это в этом решении не пригодилось...
Приложения:

Автор ответа:
2
Перед началом решения , вспомним что , центр вписанной окружности это что? - это точка пересечения биссектрис (известный факт)!
СМОТРИМ РИСУНОК
Обозначим угол
, и угол
, то есть нам нужно найти угол
, либо просто сумму
Пусть радиус вписанной окружности
, тогда давайте выразим
через радиус вписанной окружности , то есть через это самое
, для чего? (смотрите далее)
Пусть точка касания вписанной окружности с сторонам есть точки
со сторонами соответственно
, тогда
Тогда так как
отрезки биссектриса (ранее было сказано что , точка пересечения биссектриса , есть центр вписанной окружности , вписанной в треугольник
)
1)
то есть
И так же
2)
Тогда радиус описанной окружности
Угол
Тогда из треугольника
Значит
Откуда после преобразований получаем
СМОТРИМ РИСУНОК
Обозначим угол
Пусть радиус вписанной окружности
Пусть точка касания вписанной окружности с сторонам есть точки
Тогда так как
1)
то есть
И так же
2)
Тогда радиус описанной окружности
Угол
Тогда из треугольника
Значит
Откуда после преобразований получаем
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Irish23
Предмет: Русский язык,
автор: MAGIYA1
Предмет: Русский язык,
автор: kostyash1998oxv9vh
Предмет: Обществознание,
автор: icanfly55
Предмет: Русский язык,
автор: Egorchikkkk