Question

Срочно! Помогите! х)
log|x-1| (x-2)^2<=2

*по основанию модуль x-1

Answer 1

log|x-1| (x-2)^2<=2
ОДЗ x≠0 U x≠1 U x≠2
x∈(-∞; 0) U (0;1) U (1;2) U (2;∞)
1)x∈(-∞;0) U (0;1)  U (2;∞) основание > 1
(x-2)²≤(x-1)² 
(x-2)²-(x-1)²≤0
(x-2-x+1)(x-2+x-1)≤0 (первая скобка меньше 0)
2x-3≥0
2x≥3
x≥1,5
x∈(2;∞)
2)x∈(1;2) основание (0 ;1)
(x-2)²≥(x-1)²
(x-2)²-(x-1)²≥0
(x-2-x+1)(x-2+x-1)≥0 (первая скобка меньше 0)
2x-3≤0
2x≤3
x≤1.5
x∈(1;1,5]
Ответ x∈(1;1,5] U (2;∞)