Question

Докажите, что 16^4+8^4+2^10 делится на 23

Answer 1

$16^4+8^4+2^{10}=(2^4)^4+(2^3)^4+2^{10}=\\ =2^{16}+2^{12}+2^{10}=2^{10}(2^6+2^2+1)=2^{10}(64+4+1)=69\cdot 2^{10}.$
Ну а 69 делится на 23.