Question

Эта реальная задача с варианта 1311 по математике
---------------------------------------------------------------------------------------

Два автомобиля одновременно отправляются в 950-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 18 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Мне попалась эта задача на ОГЭ по математике и там не извлекался корень из дискриминанта.
Если решите, то поясните как вы это сделали.
Заранее спасибо.

Answer 1

Скорость 2 автомобиля = х км/час, тогда скорость 1 авто = (х+18) км/час
Время 1 авто в пути равно
                                 $t_{1}=\frac{950}{x+18}$ час,
а второго        $t_{2}=\frac{950}{x}$ .
Разница во времени равна 4 часам, причём время $t_{1}<t_{2}$ .
Составим уравнение
                                 $\frac{950}{x}-\frac{950}{x+18}=4$ .

$\frac{950}{x+18}-\frac{950}{x}+4=0\\\\\frac{950x+4x(x+18)-950(x+18)}{x(x+18)}=0\\\\950x+4x^2+72x-950x-17100=0\\\\4x^2+72x-17100=0\, |:4\\\\x^2+18x-4275=0\\\\\frac{D}{4}=81+4275=4356,\; \sqrt{\frac{D}{4}}=66\\\\x_{1}=\frac{-9-66}{1}=-75\ \textless \ 0\; ne\; podxodit\\\\x_2=-9+66=57$

$V_{2}=x=57\\\\V_{2}=x+18=75$