Question

Срочно, пожалуйста. Укажите неравенство, которое не имеет решений
1) х2+6х+12>0
2) х2+6х+12<0
3) х2+6х-12<0
4) х2+6х-12>0

Answer 1

1) x²+6x+12>0
Парабола, ветви вверх.
x²+6x+12=0
D=36-48=-12<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Равенство выполняется при любом Х.
х∈(-∞; +∞)
Не подходит.

2) х²+6х+12 <0
Парабола, ветви вверх.
x²+6x+12=0
D=36-48=-12<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Неравенство не имеет решений.
Подходит.

3) х²+6х-12<0
Парабола, ветви вверх.
х²+6х-12=0
Д=36+48=84
х₁=-6-√84=-6-2√21 = -3-√21
       2            2
х₂=-3+√21
х∈(-3-√21; -3+√21)
Не подходит.

3) х²+6х-12>0
x∈(-∞; -3-√21)U(-3+√21; +∞)
Не подходит

Ответ: 2)